化简： $\frac{a^2-4}{a^2+2a+1}÷\frac{a^2-4a+4}{{(a+1)}^2}-\frac{2}{a-2}$的结果为 $($　　 $)$

A． $\frac{a+2}{a-2}$B． $\frac{a-4}{a-2}$C． $\frac{a}{a-2}$D． $a$