如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{BC}$于点 $D$，过点 $D$作 $\odot O$的切线 $\mathit{DE}$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$， $\mathit{AC}$的反向延长线交 $\odot O$于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$；

（2）若 $\mathit{DE}+\mathit{EA}=8$， $\odot O$的半径为10，求 $\mathit{AF}$的长度．