如图， $\odot O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆， $O$点在 $\mathit{BC}$边上， $\angle \mathit{BAC}$的平分线交 $\odot O$于点 $D$，连接 $\mathit{BD}$、 $\mathit{CD}$，过点 $D$作 $\mathit{BC}$的平行线，与 $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $P$．

（1）求证： $\mathit{PD}$是 $\odot O$的切线；

（2）求证： $\mathit{\Delta PBD}\backsim \mathit{\Delta DCA}$；

（3）当 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{AC}=8$时，求线段 $\mathit{PB}$的长．