数学课上,张老师出示了问题:如图1, , 是四边形 的对角线,若 ,则线段 , , 三者之间有何等量关系?
经过思考,小明展示了一种正确的思路:如图2,延长 到 ,使 ,连接 ,证得 ,从而容易证明 是等边三角形,故 ,所以 .
小亮展示了另一种正确的思路:如图3,将 绕着点 逆时针旋转 ,使 与 重合,从而容易证明 是等边三角形,故 ,所以 .
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图4,如果把“ ”改为“ ”,其它条件不变,那么线段 , , 三者之间有何等量关系?针对小颖提出的问题,请你写出结论,并给出证明.
(2)小华提出:如图5,如果把“ ”改为“ ”,其它条件不变,那么线段 , , 三者之间有何等量关系?针对小华提出的问题,请你写出结论,不用证明.
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