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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:90

已知: Rt Δ EFP 和矩形 ABCD 如图①摆放(点 P 与点 B 重合),点 F B ( P ) C 在同一直线上, AB = EF = 6 cm BC = FP = 8 cm EFP = 90 ° .如图②, ΔEFP 从图①的位置出发,沿 BC 方向匀速运动,速度为 1 cm / s EP AB 交于点 G ;同时,点 Q 从点 C 出发,沿 CD 方向匀速运动,速度为 1 cm / s .过点 Q QM BD ,垂足为 H ,交 AD 于点 M ,连接 AF PQ ,当点 Q 停止运动时, ΔEFP 也停止运动.设运动时间为 t ( s ) ( 0 < t < 6 ) ,解答下列问题:

(1)当 t 为何值时, PQ / / BD

(2)设五边形 AFPQM 的面积为 y ( c m 2 ) ,求 y t 之间的函数关系式;

(3)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使 S 五边形AFPQM : S 矩形ABCD = 9 : 8 ?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由.

(4)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使点 M 在线段 PG 的垂直平分线上?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由.

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已知:RtΔEFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合)