如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $M$为 $\mathit{BC}$上一点， $\mathit{ME}\perp \mathit{AM}$， $\mathit{ME}$交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $E$．若 $\mathit{AB}=12$， $\mathit{BM}=5$，则 $\mathit{DE}$的长为 $($　　 $)$

A．18B． $\frac{109}{5}$C． $\frac{96}{5}$D． $\frac{25}{3}$