如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle B$的平分线 $\mathit{BE}$与 $\mathit{AD}$交于点 $E$， $\angle \mathit{BED}$的平分线 $\mathit{EF}$与 $\mathit{DC}$交于点 $F$，若 $\mathit{AB}=9$， $\mathit{DF}=2\mathit{FC}$，则 $\mathit{BC}=$　　．（结果保留根号）