如图， $\mathit{\Delta ABC}$为等腰三角形， $O$是底边 $\mathit{BC}$的中点，腰 $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $D$， $\mathit{OB}$与 $\odot O$相交于点 $E$．

（1）求证： $\mathit{AC}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{BD}=\sqrt{3}$， $\mathit{BE}=1$．求阴影部分的面积．