如图，已知正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为5，点 $E$、 $F$分别在 $\mathit{AD}$、 $\mathit{DC}$上， $\mathit{AE}=\mathit{DF}=2$， $\mathit{BE}$与 $\mathit{AF}$相交于点 $G$，点 $H$为 $\mathit{BF}$的中点，连接 $\mathit{GH}$，则 $\mathit{GH}$的长为　　．