如图， ΔABC中， D是 AB上一点， DE⊥AC于点 E， F是 AD的中点， FG⊥BC于点 G，与 DE交于点 H，若 FG=AF， AG平分 ∠CAB，连接 GE， GD．
（1）求证： ΔECG≅ΔGHD；
（2）小亮同学经过探究发现： AD=AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若 ∠B=30°，判定四边形 AEGF是否为菱形，并说明理由．
推荐试卷
如图， ΔABC中， D是 AB上一点， DE⊥AC于点 E， F是 AD的中点， FG⊥BC于点 G，与 DE交于点 H，若 FG=AF， AG平分 ∠CAB，连接 GE， GD．
（1）求证： ΔECG≅ΔGHD；
（2）小亮同学经过探究发现： AD=AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．
（3）若 ∠B=30°，判定四边形 AEGF是否为菱形，并说明理由．
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