如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{AE}$并延长交 $\mathit{DC}$的延长线于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{AB}=\mathit{CF}$；

（2）连接 $\mathit{DE}$，若 $\mathit{AD}=2\mathit{AB}$，求证： $\mathit{DE}\perp \mathit{AF}$．