如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$是以坐标原点 $O$为位似中心的位似图形，且 $\frac{\mathit{OA}}{\mathit{OA}\text{'}}=\frac{1}{2}$，若点 $A(-1,0)$，点 $C(\frac{1}{2}$， $1)$，则 $A\text{'}C\text{'}=$　　．