如图， $\mathit{AC}$为 $\odot O$的直径， $B$为 $\odot O$上一点， $\angle \mathit{ACB}=30°$，延长 $\mathit{CB}$至点 $D$，使得 $\mathit{CB}=\mathit{BD}$，过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$，垂足 $E$在 $\mathit{CA}$的延长线上，连接 $\mathit{BE}$．

（1）求证： $\mathit{BE}$是 $\odot O$的切线；

（2）当 $\mathit{BE}=3$时，求图中阴影部分的面积．