如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$与 $\odot O$相切于点 $C$，与 $\mathit{AB}$的延长线交于 $D$．

（1）求证： $\mathit{\Delta ADC}\backsim \mathit{\Delta CDB}$；

（2）若 $\mathit{AC}=2$， $\mathit{AB}=\frac{3}{2}\mathit{CD}$，求 $\odot O$半径．