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  • 科目:数学
  • 题型:计算题
  • 难度:较难
  • 人气:95

如图①,在 ΔABC 中, AB = AC = 3 BAC = 100 ° D BC 的中点.小明对图①进行了如下探究:在线段 AD 上任取一点 P ,连接 PB .将线段 PB 绕点 P 按逆时针方向旋转 80 ° ,点 B 的对应点是点 E ,连接 BE ,得到 ΔBPE .小明发现,随着点 P 在线段 AD 上位置的变化,点 E 的位置也在变化,点 E 可能在直线 AD 的左侧,也可能在直线 AD 上,还可能在直线 AD 的右侧.

请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:

(1)当点 E 在直线 AD 上时,如图②所示.

BEP =        °

②连接 CE ,直线 CE 与直线 AB 的位置关系是      

(2)请在图③中画出 ΔBPE ,使点 E 在直线 AD 的右侧,连接 CE .试判断直线 CE 与直线 AB 的位置关系,并说明理由.

(3)当点 P 在线段 AD 上运动时,求 AE 的最小值.

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如图①,在ΔABC中,ABAC3,∠BAC100°,D是BC