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  • 科目:数学
  • 题型:计算题
  • 难度:较难
  • 人气:142

定义:若实数 xy满足 x2=2y+ty2=2x+t,且 xyt为常数,则称点 M(x,y)为“线点”.例如,点 (0,-2)(-2,0)是“线点”.已知:在直角坐标系 xOy中,点 P(m,n)

(1) P1(3,1)P2(-3,1)两点中,点     是“线点”;

(2)若点 P是“线点”,用含 t的代数式表示 mn,并求 t的取值范围;

(3)若点 Q(n,m)是“线点”,直线 PQ分别交 x轴、 y轴于点 AB,当 |POQ-AOB|=30°时,直接写出 t的值.

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定义:若实数x,y满足x22yt,y22xt,且x≠y,t为