如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $C$为 $\odot O$上一点， $\mathit{AD}$与过点 $C$的切线互相垂直，垂足为点 $D$， $\mathit{AD}$交 $\odot O$于点 $E$，连接 $\mathit{CE}$， $\mathit{CB}$．

（1）求证： $\mathit{CE}=\mathit{CB}$；

（2）若 $\mathit{AC}=2\sqrt{5}$， $\mathit{CE}=\sqrt{5}$，求 $\mathit{AE}$的长．