对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 $\mathit{ABCD}$，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$交于点 $O$．若 $\mathit{AD}=2$， $\mathit{BC}=4$，则 $A{B}^2+C{D}^2=$　　．