如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $C$、 $D$为 $\odot O$上的两点， $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{DAC}$，过点 $C$作直线 $\mathit{EF}\perp \mathit{AD}$，交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $E$，连接 $\mathit{BC}$．

（1）求证： $\mathit{EF}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{DE}=1$， $\mathit{BC}=2$，求劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的长 $l$．