如图，点 $B$、 $F$、 $C$、 $E$在一条直线上， $\mathit{FB}=\mathit{CE}$， $\mathit{AB}//\mathit{ED}$， $\mathit{AC}//\mathit{FD}$， $\mathit{AD}$交 $\mathit{BE}$于 $O$．求证： $\mathit{AD}$与 $\mathit{BE}$互相平分．