如图， $\mathit{AD}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的弦， $\mathit{OP}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{OP}$与 $\mathit{AB}$的延长线交于点 $P$，过 $B$点的切线交 $\mathit{OP}$于点 $C$．

（1）求证： $\angle \mathit{CBP}=\angle \mathit{ADB}$．

（2）若 $\mathit{OA}=2$， $\mathit{AB}=1$，求线段 $\mathit{BP}$的长．