如图，延长 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$到 $F$，使 $\mathit{DF}=\mathit{DC}$，延长 $\mathit{CB}$到点 $E$，使 $\mathit{BE}=\mathit{BA}$，分别连接点 $A$、 $E$和 $C$、 $F$．求证： $\mathit{AE}=\mathit{CF}$．