如图，将一块菱形 $\mathit{ABCD}$硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上 $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$于 $E$， $\mathit{CF}\perp \mathit{AD}$于 $F$， $\sin D=\frac{4}{5}$．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{2}{5}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{4}{5}$