如图，一个半径为1的 $\odot O_1$经过一个半径为 $\sqrt{2}$的 $\odot O$的圆心，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{1}{2}$C． $\sqrt{2}$D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$