如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线， $A$是切点， $\mathit{AC}$是直径， $\mathit{AB}$是弦，连接 $\mathit{PB}$、 $\mathit{PC}$， $\mathit{PC}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$，且 $\mathit{PA}=\mathit{PB}$．

（1）求证： $\mathit{PB}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\angle \mathit{APC}=3\angle \mathit{BPC}$，求 $\frac{\mathit{PE}}{\mathit{CE}}$的值．