已知： $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，作 $\mathit{EG}\perp \mathit{AB}$于 $H$，交 $\mathit{BC}$于 $F$，延长 $\mathit{GE}$交直线 $\mathit{MC}$于 $D$，且 $\angle \mathit{MCA}=\angle B$，求证：

（1） $\mathit{MC}$是 $\odot O$的切线；

（2） $\mathit{\Delta DCF}$是等腰三角形．