如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BC}=\mathit{CD}$， $\angle C=2\angle \mathit{BAD}$． $O$是四边形 $\mathit{ABCD}$内一点，且 $\mathit{OA}=\mathit{OB}=\mathit{OD}$．求证：

（1） $\angle \mathit{BOD}=\angle C$；

（2）四边形 $\mathit{OBCD}$是菱形．