在一次数学研究性学习中,小兵将两个全等的直角三角形纸片 和 拼在一起,使点 与点 重合,点 与点 重合(如图 ,其中 , , ,并进行如下研究活动.
活动一:将图1中的纸片 沿 方向平移,连结 , (如图 ,当点 与点 重合时停止平移.
[思考]图2中的四边形 是平行四边形吗?请说明理由.
[发现]当纸片 平移到某一位置时,小兵发现四边形 为矩形(如图 .求 的长.
活动二:在图3中,取 的中点 ,再将纸片 绕点 顺时针方向旋转 度 ,连结 , (如图 .
[探究]当 平分 时,探究 与 的数量关系,并说明理由.
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