定义:三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.
(1)如图1, ∠E是 ΔABC中 ∠A的遥望角,若 ∠A=α,请用含 α的代数式表示 ∠E.
(2)如图2,四边形 ABCD内接于 ⊙O, ̂AD=̂BD,四边形 ABCD的外角平分线 DF交 ⊙O于点 F,连结 BF并延长交 CD的延长线于点 E.求证: ∠BEC是 ΔABC中 ∠BAC的遥望角.
(3)如图3,在(2)的条件下,连结 AE, AF,若 AC是 ⊙O的直径.
①求 ∠AED的度数;
②若 AB=8, CD=5,求 ΔDEF的面积.
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