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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:100

[性质探究]

如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O AE 平分 BAC ,交 BC 于点 E .作 DF AE 于点 H ,分别交 AB AC 于点 F G

(1)判断 ΔAFG 的形状并说明理由.

(2)求证: BF = 2 OG

[迁移应用]

(3)记 ΔDGO 的面积为 S 1 ΔDBF 的面积为 S 2 ,当 S 1 S 2 = 1 3 时,求 AD AB 的值.

[拓展延伸]

(4)若 DF 交射线 AB 于点 F ,[性质探究]中的其余条件不变,连结 EF ,当 ΔBEF 的面积为矩形 ABCD 面积的 1 10 时,请直接写出 tan BAE 的值.

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性质探究如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,