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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:93

欧拉 ( Euler ,1707年 ~ 1783 年)为世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究,发现多面体的顶点数 V ( Vertex ) 、棱数 E ( Edge ) 、面数 F ( Flatsurface ) 之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式.

(1)观察下列多面体,并把下表补充完整:

名称

三棱锥

三棱柱

正方体

正八面体

图形

顶点数 V

4

6

8

 6 

棱数 E

6

  

12

  

面数 F

4

5

  

8

(2)分析表中的数据,你能发现 V E F 之间有什么关系吗?请写出关系式:  

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欧拉(Euler,1707年~1783年)为世界著名的数学家