如图，边长为1的正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$为 $\mathit{AD}$的中点．连接 $\mathit{BE}$，将 $\mathit{\Delta ABE}$沿 $\mathit{BE}$折叠得到 $\mathit{\Delta FBE}$， $\mathit{BF}$交 $\mathit{AC}$于点 $G$，求 $\mathit{CG}$的长．