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如图,已知 AB 是 ⊙ O 的直径, C 为 ⊙ O 上一点, ∠ OCB 的角平分线交 ⊙ O 于点 D , F 在直线 AB 上,且 DF ⊥ BC ,垂足为 E ,连接 AD 、 BD .
(1)求证: DF 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 tan ∠ A = 1 2 , ⊙ O 的半径为3,求 EF 的长.
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