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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:135

问题提出

如图(1),在 ΔA BC ΔDEC 中, ACB = DCE = 90 ° BC = AC EC = DC ,点 E ΔABC 内部,直线 AD BE 于点 F .线段 AF BF CF 之间存在怎样的数量关系?

问题探究

(1)先将问题特殊化如图(2),当点 D F 重合时,直接写出一个等式,表示 AF BF CF 之间的数量关系;

(2)再探究一般情形如图(1),当点 D F 不重合时,证明(1)中的结论仍然成立.

问题拓展

如图(3),在 ΔABC ΔDEC 中, ACB = DCE = 90 ° BC = kAC EC = kDC ( k 是常数),点 E ΔABC 内部,直线 AD BE 交于点 F .直接写出一个等式,表示线段 AF BF CF 之间的数量关系.

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问题提出如图(1),在ΔABC和ΔDEC中,∠ACB∠DCE