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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:137

如图①, E F 是等腰 Rt Δ ABC 的斜边 BC 上的两动点, EAF = 45 ° CD BC CD = BE

(1)求证: ΔABE ΔACD

(2)求证: E F 2 = B E 2 + C F 2

(3)如图②,作 AH BC ,垂足为 H ,设 EAH = α FAH = β ,不妨设 AB = 2 ,请利用(2)的结论证明:当 α + β = 45 ° 时, tan ( α + β ) = tan α + tan β 1 - tan α tan β 成立.

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如图①,E、F是等腰RtΔABC的斜边BC上的两动点,∠EA