如图，已知线段 $\mathit{AB}$ 长为4．现按照以下步骤作图：

①分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 长为半径画弧，两弧分别相交于点 $E$ ， $F$ ；

②过 $E$ ， $F$ 两点作直线，与线段 $\mathit{AB}$ 相交于点 $O$ ．

则 $\mathit{AO}$ 的长为 　　．