如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为4， $\odot O$ 的半径为1．若 $\odot O$ 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 内平移 $(\odot O$ 可以与该正方形的边相切），则点 $A$ 到 $\odot O$ 上的点的距离的最大值为 　　．