如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ADC}=\angle B=90°$，过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$于 $E$，若 $\mathit{DE}=\mathit{BE}$．

（1）求证： $\mathit{DA}=\mathit{DC}$；

（2）连接 $\mathit{AC}$交 $\mathit{DE}$于点 $F$，若 $\angle \mathit{ADE}=30°$， $\mathit{AD}=6$，求 $\mathit{DF}$的长．