如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，过点 $O$的直线 $\mathit{EF}$与 $\mathit{BA}$、 $\mathit{DC}$的延长线分别交于点 $E$、 $F$．

（1）求证： $\mathit{AE}=\mathit{CF}$；

（2）请再添加一个条件，使四边形 $\mathit{BFDE}$是菱形，并说明理由．