某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一雕塑 OA ,从 A 点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为 x 轴,点 O 为原点建立直角坐标系,点 A 在 y 轴上, x 轴上的点 C , D 为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 y=-16(x-5)2+6 .
(1)求雕塑高 OA .
(2)求落水点 C , D 之间的距离.
(3)若需要在 OD 上的点 E 处竖立雕塑 EF , OE=10m , EF=1.8m , EF⊥OD .问:顶部 F 是否会碰到水柱?请通过计算说明.
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