如图，将线段 $\mathit{AB}$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $30°$ ，得到线段 $\mathit{AC}$ ．若 $\mathit{AB}=12$ ，则点 $B$ 经过的路径 $\widehat{\mathit{BC}}$ 长度为 　　．（结果保留 $\pi )$