教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例为 $19.4\%$ ．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级 50 名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 t （单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：

平均每天的睡眠时间分组	$5\le t＜6$	$6\le t＜7$	$7\le t＜8$	$8\le t＜9$	9 小时及以上
频数	$1$	$5$	$m$	$24$	$n$

该样本中学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了 $22\%$ ．

（ 1 ）求表格中 n 的值；

（ 2 ）该校八年级共 400 名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在 $7\le t＜8$ 这个范围内的人数是多少．