如图，AB为 $\odot O$的直径，C为圆上的一点，D为劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的中点，过点D作 $\odot O$的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．

（1）求证： $BC\parallel PF$；

（2）若⊙O的半径为 $\sqrt{5}$， $DE＝1$，求AE的长度；

（3）在（2）的条件下，求△DCP的面积．