如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：

（1） $\angle FDG＝$　　°；

（2）若 $DE＝1$， $DF＝2\sqrt{2}$，则 $MN＝$　　．