如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系 $xOy$，规定一个单位长度代表1米．E $（0，8）$是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线对应的函数表达式；

（2）在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点 $P_1，P_4$在x轴上，MN与矩形 $P_1{P}_2{P}_3{P}_4$的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段 $P_1{P}_2，P_2{P}_3，P_3{P}_4，$MN长度之和，请解决以下问题：

（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点 $P_2，P_3$在抛物线AED上．设点P₁的横坐标为 $m（0＜m\le 6）$，求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；

（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的“”型和“”型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形 $P_1{P}_2{P}_3{P}_4$面积的最大值，及取最大值时点P₁的横坐标的取值范围（P₁在P₄右侧）．