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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:93

新定义:我们把抛物线 y a x 2 + b x + c (其中 a b 0 )与抛物线 y b x 2 + a x + c 称为“关联抛物线”.例如:抛物线 y 2 x 2 + 3 x + 1 的“关联抛物线”为: y 3 x 2 + 2 x + 1 .已知抛物线 C 1 y 4 a x 2 + a x + 4 a 3 a 0 的“关联抛物线”为 C 2

1)写出 C 2 的解析式(用含 a 的式子表示)及顶点坐标;

2)若 a 0 ,过 x 轴上一点 P ,作 x 轴的垂线分别交抛物线 C 1 C 2 于点 M N

①当 M N 6 a 时,求点 P 的坐标;

a 4 x a 2 时, C 2 的最大值与最小值的差为 2 a ,求 a 的值.

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新定义:我们把抛物线y=ax2bxc(其中ab≠0)与抛物线