我们经常会采用不同方法对某物体进行测量,请测量下列灯杆 AB的长.
(1)如图(1)所示,将一个测角仪放置在距离灯杆 AB底部 a米的点 D处,测角仪高为 b米,从 C点测得 A点的仰角为 α,求灯杆 AB的高度.(用含 a,b,α的代数式表示)
(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,在至今仍有借鉴意义.如图(2)所示,现将一高度为 2米的木杆 CG放在灯杆 AB前,测得其影长 CH为 1米,再将木杆沿着 BC方向移动 1.8米至 DE的位置,此时测得其影长 DF为 3米,求灯杆 AB的高度.