如图所示，在等腰三角形 $ABC$中， $AB＝AC$，点 $E，F$在线段 $BC$上，点 $Q$在线段 $AB$上，且 $CF＝BE，A{E}^2＝AQ•AB$．

求证：（1） $\angle CAE＝\angle BAF$；

（2） $CF•FQ＝AF•BQ$．