已知 $\Delta ABC$的两边 $\mathit{AB},\mathit{AC}$的长是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0$的两个实数根，第三边 $\mathit{BC}=5$.

（1） $k$为何值时， $\Delta ABC$是以 $\mathit{BC}$为斜边的直角三角形?

（2） $k$为何值时， $\Delta ABC$是等腰三角形?并求此时 $\Delta ABC$的周长.