如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$的边长为 $4,\odot C$的半径为 $\sqrt{3},P$为 $\mathit{AB}$边上一动点，过点 $P$作 $\odot C$的切线 $\mathit{PQ}$，切点为 $Q$，则 $\mathit{PQ}$的最小值为________.